From a book published in Venice in 1819 L'Arte del Nuoto: Teorico Pratica this plate of a man swimming with a horse. The first plate is fairly self explanatory with the swimmer leading the horse through water with a bridle. The second less so - according to the text it is probably about using a horse in water if you cannot swim...
Chiunque, non sapendo nuotare sarà costretto di passare con un cavallo in un'acqua non gaudiosa, quand'il cavallo sia mansueto o gia accostumato deve piutosto entrarvi con esso lui (Fig. 26) tenendolo per la criniera colla testa appogiata all'inietro sull'acqua accanto all sua, evitando dal fissarlo in faccia perche avanzi e così lascerassi in balia di un animale dalla natura dotato di una facoltà che il solo studio puo sviluppare nell'uomo. Che se poi il cavallo ricusasse di avanzare in tale positura puossi anche starsene sul suo dorso, avvertendo di tenere la testa più vicina che sarà possibile a quella del cavallo.
Google translates this thus - Anyone, not knowing to swim will be forced to go with a horse in the water is not joyful, quand'il horse is meek or already accostumato piutosto must enter it with him (Fig. 26) holding the mane with his head on appogiata all'inietro 'water next to her, avoiding the stare in the face because leftovers and so lascerassi at the mercy of an animal by nature endowed with a faculty that study alone can develop in humans. What then if the horse declines to advance in this posture one can, also sit on its back, warning to keep his head closer than it will be possible to that of the horse.